在數(shù)學(xué)中，有理數(shù)是一個非?；A(chǔ)且重要的概念。有理數(shù)可以被定義為能夠表示成兩個整數(shù)之比（即分?jǐn)?shù)形式）的數(shù)，例如 \( \frac{1}{2} \)、\( -3 \) 或 \( 0 \) 等。那么問題來了：“一個有理數(shù)，不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)”這句話是對還是錯呢？

從嚴(yán)格意義上來說，這句話是正確的。我們可以通過對有理數(shù)的定義進(jìn)行分析來理解這一點(diǎn)。

首先，任何整數(shù)都可以看作是有理數(shù)的一種特殊情況。比如，整數(shù) \( n \) 可以寫成 \( \frac{n}{1} \)，顯然這是一個分?jǐn)?shù)的形式。因此，所有整數(shù)都屬于有理數(shù)的范疇。

其次，分?jǐn)?shù)本身就是有理數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式之一。如果一個數(shù)可以寫成分子和分母均為整數(shù)且分母不為零的形式，則它一定是有理數(shù)。例如 \( \frac{3}{4} \)、\( \frac{-7}{2} \) 等等。

綜上所述，“一個有理數(shù)，不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)”這句話并沒有錯誤。這是因為整數(shù)和分?jǐn)?shù)構(gòu)成了有理數(shù)的全部可能表現(xiàn)形式。即使某些數(shù)字看起來不像傳統(tǒng)意義上的“分?jǐn)?shù)”，但它們?nèi)匀豢梢杂梅謹(jǐn)?shù)的形式表達(dá)出來。比如，整數(shù) \( 5 \) 可以寫作 \( \frac{5}{1} \)，而 \( 0 \) 則可以寫作 \( \frac{0}{1} \)。

當(dāng)然，在實際應(yīng)用中，為了方便理解和計算，我們會根據(jù)具體情況選擇合適的表達(dá)方式。例如，在日常生活中，我們更傾向于將 \( \frac{6}{2} \) 簡化為整數(shù) \( 3 \)，但這并不改變其本質(zhì)——它依然是一個有理數(shù)。

總之，這個命題正確地概括了有理數(shù)的基本性質(zhì)。無論一個數(shù)是以整數(shù)還是分?jǐn)?shù)的形式出現(xiàn)，只要它符合有理數(shù)的定義，就必然歸屬于這一類別之中。因此，我們可以放心地說：“一個有理數(shù)，不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)?！?/p>