??向量的L2范數(shù)求導(dǎo)??
發(fā)布時間：2025-03-16 22:31:17來源：
在機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)中，向量的L2范數(shù)（也叫歐幾里得范數(shù)）是一個非常重要的概念。它表示向量各元素平方和的開方，公式為：
L2 = √(x?2 + x?2 + ... + xn2)
當(dāng)我們需要優(yōu)化模型參數(shù)時，對L2范數(shù)求導(dǎo)變得尤為關(guān)鍵。例如，在正則化技術(shù)中，L2正則化會加入到損失函數(shù)中，幫助防止過擬合。那么如何求導(dǎo)呢？對于一個向量 x 的L2范數(shù)，其關(guān)于 xi 的偏導(dǎo)數(shù)為：
?L2/?xi = xi / L2
簡單來說，就是當(dāng)前元素值除以整個向量的L2范數(shù)。??
舉個例子，假設(shè)向量 x = [3, 4]，那么它的L2范數(shù)是5。對第一個元素求導(dǎo)得到 3/5=0.6，第二個元素則是 4/5=0.8。這個結(jié)果可以幫助我們調(diào)整參數(shù)方向，從而優(yōu)化模型性能。
掌握這一技巧，能讓你在算法調(diào)試中事半功倍！???
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