【tan150度的值是多少】在三角函數(shù)中，正切（tan）是一個常見的函數(shù)，用于表示直角三角形中對邊與鄰邊的比值。對于特殊角度如150度，我們可以通過單位圓和三角函數(shù)的性質(zhì)來計算其正切值。
150度位于第二象限，在這個象限中，正切函數(shù)的值為負數(shù)。因為150度可以表示為180度減去30度，所以我們可以利用誘導公式來簡化計算。
根據(jù)誘導公式：
$$
\tan(180^\circ - \theta) = -\tan(\theta)
$$
因此，
$$
\tan(150^\circ) = \tan(180^\circ - 30^\circ) = -\tan(30^\circ)
$$
而我們知道：
$$
\tan(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{3}
$$
所以，
$$
\tan(150^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{3}
$$
總結(jié)與表格
| 角度 | 正切值（tan） |
| 150° | -√3/3 |
通過以上分析可以看出，tan150度的值是負數(shù)，且等于-√3/3。這一結(jié)果符合三角函數(shù)在第二象限的符號規(guī)律。理解這些基礎(chǔ)知識有助于更好地掌握三角函數(shù)的應(yīng)用。
